قانون حساب مساحة المثلث هناك قاعدة مشهورة لحساب مساحة المثلث و تطبق على كافة المثلثات، وهي :
مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع
مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع ) ÷ 2.
مساحة مثلث قائم الزاوية = طول ضلعي الزاوية القائمة ÷ 2.
مساحة المثلث متساوي الأضلاع = الضلع 2× (الجذر التربيعي 3) / 4.
قانون مساحة المثلث
تعرف عملية قياس مساحة المثلث على أنها عملية قياس مساحة السطح المحصورة بين أضلاع المثلث الثلاثة، وهناك العديد من القوانين المختلفة لحسابها ونذكر منها ما يلي:
طريقة العد: نقوم بتقسيم سطح المثلث إلى مربعات صغيرة الحجم بحيث يكون طول كل ضلع من أضلاعها يساوي 1 سم ثم نقوم بعد هذه المربعات وبذلك يكون ناتج العد يساوي مساحة المثلث .
القانون العام: وهنا يمكننا إيجاد ثلاث قوانين مختلفة تبعًا لنوع المثلث:
مثلث قائم الزاوية: ما يميز هذا المثلث هو وجود زاوية قائمة فيه، ويبلغ قياسها 90 درجة ويكون مجموع الزاويتين المتبقيتين 90 درجة، ويمككنا حساب مساحة المثلث القائم الزاوية من خلال قانون رياضي وهو: (1/2 طول القاعدة * الارتفاع).
مثلث متساوي الساقين: يمتلك هذا النوع من المثلثات ساقين متساوييين في الطول، وما يميزه أيضًا هو أن الزاويتين المحصورتين عند تلاقي هذين الساقين بالضلع الثالث أيضًا متساويتين، ويمكن حساب مساحته من خلال القانون الرياضي التالي: ( 1/2 طول القاعدة * الارتفاع).
مثلث متساوي الأضلاع: من اسمه نلاحظ أن جميع أطوال أضلاع هذا المثلث متساوية في الطول مما يعني أن جميع زواياه متساوية أيضًا في القياس، ويبلغ قياس كل منها 60 درجة ويمكننا حساب مساحه المثلث متساوي الأضلاع من خلال القانون الرياضي التالي: (مربع طول الضلع* الجزر التربيعي لـ 3/4).
أمثلة على حساب مساحة المثلث:
المثال الأول: مثلث متساوي الساقين طول ضلعه 8 سم و طول قاعدته 8 و طول ارتفاعه 8 سم ، ما مساحة المثلث ؟
على قانون مساحة المثلث : مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع = 4 × 8 = 32 سم 2
مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع ) ÷ 2 = 8×8 =64 ÷2 =32 سم مربع.
المثال الثاني: مثلث قائم الزاوية طول الضلع القائم يساوي 8 سم و طول قاعدة الضلع القائم يساوي 8 سم ، إحسب مساحة المثلث ؟
مساحة مثلث قائم الزاوية = طول ضلعي الزاوية القائمة ÷ 2 = طول ضلع القائمة × طول ضلع قاعدة القائم ÷ 2 = 8×8 = 64 ÷ 2 = 32 سم مربع
* ملاحظة: في المثلث القائم الزاوية عندما يكون أحد طول الأضلاع مجهول نجد قيمة المجهول على قانون فيثاغورس وهو مربع طول الوتر = مربع طول الضلع الأول القائم + مربع طول الضلع الثاني القائم.
المثال الثالث: مثلث متساوي الأضلاع طول أحد أضلاعه يساوي 8 سم و طول إرتفاعه 8 سم ،احسب مساحة المثلث؟
بما أنه مثلث متساوي الأضلاع يعني طول قاعدته تساوي 8 سم و بالتالي نستطيع إيجاد مساحته على القانون: مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع ) ÷ 2 = (8× ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 سم مربع. -------------------------------
==================
-------------------------------
==================
=
بلغ الادارة عن محتوى مخالف من هنا
ابلغون على الروابط التي لا تعمل من هنا